s^2=1+s(1-2s)

Simple and best practice solution for s^2=1+s(1-2s) equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for s^2=1+s(1-2s) equation:


Simplifying
s2 = 1 + s(1 + -2s)
s2 = 1 + (1 * s + -2s * s)
s2 = 1 + (1s + -2s2)

Solving
s2 = 1 + 1s + -2s2

Solving for variable 's'.

Reorder the terms:
-1 + -1s + s2 + 2s2 = 1 + 1s + -2s2 + -1 + -1s + 2s2

Combine like terms: s2 + 2s2 = 3s2
-1 + -1s + 3s2 = 1 + 1s + -2s2 + -1 + -1s + 2s2

Reorder the terms:
-1 + -1s + 3s2 = 1 + -1 + 1s + -1s + -2s2 + 2s2

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + -1s + 3s2 = 0 + 1s + -1s + -2s2 + 2s2
-1 + -1s + 3s2 = 1s + -1s + -2s2 + 2s2

Combine like terms: 1s + -1s = 0
-1 + -1s + 3s2 = 0 + -2s2 + 2s2
-1 + -1s + 3s2 = -2s2 + 2s2

Combine like terms: -2s2 + 2s2 = 0
-1 + -1s + 3s2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333s + s2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333s + 0.3333333333 + s2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333s + s2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333s + s2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333s + s2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333s + s2 = 0.3333333333

The s term is -0.3333333333s.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333s + 0.02777777779 + s2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333s + s2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333s + s2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(s + -0.1666666667)(s + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(s + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

s + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying s + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + s = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + s = 0.600925213 Solving for variable 's'. Move all terms containing s to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + s = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + s = 0.600925213 + 0.1666666667 s = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 s = 0.7675918797 Simplifying s = 0.7675918797

Subproblem 2

s + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying s + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + s = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + s = -0.600925213 Solving for variable 's'. Move all terms containing s to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + s = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + s = -0.600925213 + 0.1666666667 s = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 s = -0.4342585463 Simplifying s = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. s = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| 7385-67w=5509 | | (x-3)(x-7)=4 | | 25=0.3x+25 | | 2sin(2x)=2sin(x) | | 15x^2+40x=168 | | 13-(2k+1)=2k+1-k+1 | | 18-3d=2d | | 5(8-n)=3n-15 | | 12m+-20=-2m+4 | | ony=lnx+ln(x+18)+lnc | | 15x^2+40x=180 | | 0=0.3x+25 | | 8-3x^2=0 | | 3/7=6 | | 7log(x)=9 | | n/12=12/72 | | 2x+11-6x=37 | | 4-(3x-7)=8 | | 3/x-7 | | 5y+3x=19 | | 36=(x+30)(x-5) | | 3g+16g=10-6 | | 30=30-1.5x | | 7ln(9/x) | | tan(5x)=1 | | 3x^2-33x-180=0 | | (x+19)(x-7)=27 | | 5x^2-24x+36=569 | | 0.5(6+w)=0.25(w+16) | | 50=(L)(L-3) | | -4n(2n+3)=8 | | 5x^2-4x+1=673 |

Equations solver categories